ĐỌC VÀ FÊ-BÌNH

CỖI-NGUỒN HÌNH-HỌC

TRONG CÁI-NHÌN THEO LỊCH-SỬ CÓ Í-THỨC RÕ-RÀNG

DER URSPRUNG DER GEOMETRIE

ALS INTENTIONAL-HISTORISCHES PROBLEM (1936)

CỦA

EDMUND HUSSERL

C. VAI-TRÒ CỦA LUẬN-LÍ

Cũng jống như Khoa Hình-học, mọi ngành Khoa-học khác đều có đề-án rõ ràng với những kết-quả đẹp nhất. Trong khát-khao để đạt đến tuyệt-vời chúng ta thấy nhiều thành-công đáng-kể ở các lãnh-vực hay cấp-bậc mà Khoa-học khao-khát và đã đạt được. Điều này khác hẳn với những Khoa-học thiên về lí-thuyết chẳng hạn như Triết-học,41 trong đó các nhà Khoa-học của bộ-môn này chì thích bàn-luận, làm sáng-tỏ í-niệm, và ziễn-tả í-niệm. Husserl gọi Khoa-học thiên về lí-thuyết là Khoa-học còn nằm trong í-niệm thuần trực-jác để trình-bày minh-chứng mà thôi. Nói theo Williams James, Triết-học không thể làm được cái bánh. Nhưng những câu hỏi của Triết-học khiến chúng-ta thức-tỉnh. Tuy nhiên, nói chung thì ít nhất mỗi vấn-đề của Khoa-học cũng có khả-năng “tham-zự” vào việc tìm ra minh-chứng.

Làm sao Hình-học lại là một Khoa-học? Vốn là một bộ-môn có cơ-cấu với nhiều thực-chứng lí-tưởng lại có fương-fáp và không ngừng fát-triển theo cách sắp xếp lại có thứ lớp (stratified), thế thì làm sao Hình-học có thể jữ mãi í-ngĩa tràn-trề và độc-đáo của nó qua khả-năng vùng lên sống-động của nó nếu thật suy-tư nhạy-bén42 của nó có khả-năng sáng-tạo được ra cái jì mới mà không cần fải làm cho mọi kinh-ngiệm đi trước sống lại? Tức là không cần vận-zụng hay khơi zậy những kinh-ngiệm đã có ở lúc ban đầu?

Và ngay cả nếu kinh-ngiệm đã qua hoạt-động trở lại và thành-công ở những jai-đoạn khôi-nguyên của Hình-học, thì quả là fí-fạm qúa nhiều năng-lực mới đạt được minh-chứng hiển hiển-nhiên và cũng chưa chắc có được hậu-quả cao hơn.

Bởi vậy, chúng-ta cần để kí đến hoạt-động lạ-lùng có tính “luận-lí” liên quan chặt chẽ với ngôn-ngữ cũng như với những cơ-cấu hiểu-biết tinh ròng43 nằm ngay trong hoạt-động này. Đối với những fát-biểu bằng ngôn-ngữ hiện ra vẻn vẹn trong hiểu-biết chúng-ta còn thấy có một loại hoạt-động quan-trọng và lạ-lùng mà chúng ta gọi là “cần ziễn-tả ra cho rõ ràng”.44

Theo Husserl, một câu nói hay viết hiện ra gọi là “thụ-động”, ví như câu nói ấy đến từ kí-ức. Hoặc là chúng-ta nge và chúng-ta hiểu câu nói ấy mà không cần fải cố-gắng bởi vì cái tôi của chúng-ta chỉ tham-zự qua loa, và coi câu nói ấy có já-trị cho nên chúng-ta “vồ lấy” nó và coi nó vốn zĩ đã là í-ngĩa của chúng-ta rồi. Chính vì điểm này nên chúng-ta cần fân-biệt hoạt-động quan-trọng và khó-hiểu nhưng lại có í-ngĩa. Trong khi cái thể ban-đầu của hoạt-động này có í-ngĩa já-trị khách-quan,45 trực-tiếp thành một khối chặt chẽ, kết-hợp lại– hay nói đúng hơn – cái thể ban-đầu ấy đó có já-trị rõ ràng, nhưng bên trong cái thể mơ hồ ấy ấy chúng ta lại thấy có cái jì sống-động vô-cùng.46

Ví-zụ, khi chúng-ta đọc qua loa tin-tức trên một tờ-báo, đó đây toàn là chuyện kinh-ngiệm đã xảy ra ù-lì, thế mà những thứ ấy lại trở thành quan-điểm của chúng-ta. Song le, điều quan-trọng mà Husserl muốn nói là chúng ta có thói hay miêu-tả rõ ràng tin-tức ấy, tức là bàn ra tán vào khiến tin-tức trên trở nên lạ hoắc mà thực ra hoàn-toàn zựa trên kiến-jải của chúng-ta, chứ đâu có đúng i như sự-kiện.

Nhưng có một điều đặc-biệt như chúng-ta đã nói là chúng-ta fải jải-thích cặn-kẽ, fải hết mình ziễn-tả những jì chúng-ta đã đọc, chọn-lựa tinh-hoa, bỏ đi những jì mơ-hồ mà chúng-ta cứ ngĩ là cơ-cấu. Có như thế chúng-ta mới mang mọi iếu-tố có já-trị hoàn-toàn vào hoạt-động tích-cực làm nền-tảng cho những já-trị riêng. Bây jờ, mọi í-ngĩa thụ-động trở thành những kết-quả linh-hoạt. Chúng-ta gọi sự-kiện này là một loại minh-chứng lạ-lùng vì nó đã bùng lên từ iên-lặng để trở thành độc-đáo. Thế rồi, khi xem sự sự-kiện này là minh-chứng hiển-nhiên, chúng-ta mới thấy có một hiện-tượng gọi là “tính-chung”47

Fán-xét kĩ-càng là việc làm lí-tưởng và đáng được truyền-bá. Chính fán-xét kĩ-lưỡng này hoàn-toàn theo tinh-thần Luận-lí như khi chúng ta bàn tới fán-xét qua cách viết hay qua lời nói. Rõ ràng, chức-năng của Luận-lí có tính fổ-quát. Chúng-ta cũng có thể nói, Luận-lí zính liền với nguồn-sống và júp chúng ta bàn tới những fát-biểu có zạng tổng-qúat. Độc-jả sẽ thấy rõ điểm này trong những chuyên-luận công-fu của Husserl, như Truy-tầm Luận-lí (Logische Untersuchungen/Logical Investigations),48 Formal Logic and Transcendental Logic của Husserl. Để thấy rõ vai-trò của Luận-lí trong ngôn-ngữ, độc jả cũng nên đọc Tractatus Logico-Philosophicus của Wittgenstein49 để hiểu thêm luận-cương này.

Nhờ vào hoạt-động kể trên, những khám-fá khác mới ra đời. Những khám-fá mới này là những cấu-trúc rất rõ ràng của cách suy-tư chí-lí50 zựa vào những já-trị dã có sẵn. Đây đúng là chức-năng lạ-lùng hay đặc-biệt của suy-tư Luận-lí và cũng là cái khác-thường của những minh-chứng rất hiển-nhiên và rất tinh-ròng trong Luận-lí. Những cấu-trúc đó không hề đổi thay ngay cả khi mọi suy-ngĩ về fải-trái trở thành jả-thiết, ví zụ như thay vì chúng-ta biết rõ cái jì đúng hay sai chúng-ta lại suy-tư về cái jì gọi là đúng hay sai đó. Tức là chúng-ta zùng Luận-lí để nêu lên câu hỏi về chân-tính [xem cái đúng ấy có thật là đúng hay không].

Ở đây chúng-ta nhìn thật sâu vào mọi cấu-trúc của ngôn-ngữ và thấy rằng cấu-trúc của ngôn-ngữ cứ tiềm-tàng đến với chúng-ta.51 Chúng-ta cũng fải thấy rằng những câu hay những chữ có tính chuyển-hóa theo lẽ sinh-tồn về í-ngĩa uyên-nguyên zựa trên kinh-ngiệm hay hoạt-động đích-thực. Tóm lại, Husserl cho rằng những câu hay những chữ kia liên-hệ tới cỗi-nguồn của í-ngĩa uyên-nguyên. Fương-fáp Loại-suy (deduction) trong Luận-lí zựa vào minh-chứng hiển-nhiên, tức cái jì đúng thì hậu-quả hay kết-luận sẽ đúng. Và cái đúng ấy là điểm quan-trọng không bao jờ đổi thay.52

Nói một cách khác, chúng-ta cũng fải để í đến những hoạt-động gắn liền với những í-niệm Hình-học tuy được jải-thích rõ ràng nhưng chưa đạt tới minh-chứng hiển-nhiên. Ở đây, Husserl lưu-í là “minh-chứng hiển-nhiên” này không fải là “định-đề” bởi vì “định-đề” chính là nguyên-lí đã có sẵn những kết-quả với cấu-trúc có í-ngĩa uyên-nguyên. Cấu-trúc có í-ngĩa uyên-nguyên này luôn luôn ở fía sau “định-đề”.53

Bây jờ, chúng-ta hãy thử hỏi liệu có thể có chuyện xảy ra về sự hoạt-động đúng hoàn-toàn trong cỗi-nguồn Hình-học, khi chúng-ta trở lại những minh-chứng ban-đầu của Hình-học và của những môn Khoa-học suy ra từ cái jì đúng hiển-nhiên (tức là Deductive) hay không? Đây là vấn-đề của định-luật luận-lí căn-bản có minh-chứng rõ ràng cho chúng ta thấy rằng: “Nếu những tiền-đề hay những jì chúng-ta cho là đúng có thể quay trở về với minh-chứng uyên-nhất thì kết-luận hay kết quả cho thấy tiền-đề đó đúng.”54 Zo lẽ đó, khởi đầu với những minh-chứng hiển-nhiên, chân-lí uyên-nguyên fải có khả-năng tiếp-tục nảy-sinh qua một zãy những liên-hệ Luận-lí, zù liên-hệ nảy sinh này có thể là một chuỗi rất zài.

Tuy-nhiên, chúng-ta coi sự-kiện có liên-hệ zài này là hiện-tượng hữu-hạn của cá-nhân và của xã-hội để biến những zãy hay mắc-xích Luận-lí có mặt trong nhiều thế-kỉ thành một công-trình với nhiều minh-chứng hiển-nhiên và có liên-hệ chặt chẽ với nhau. Chúng-ta gọi công-trình ấy là luật hay nguyên-tắc của Luận-lí rất lí-tưởng. Lí-tưởng vì chúng-ta không còn jới-hạn trong một vài í-ngĩa của vô-hạn. Chúng-ta sẽ bàn đến loại minh-chứng khó hiểu này vì nó thuộc về nhiều lí-tưởng (í-niệm).

Vậy thì, những minh-chứng hiển-nhiên ấy là những kiến-thức chính-iếu mà ai cũng biết. Chúng làm sáng-tỏ sự fát-triển có hệ-thống rõ ràng về những môn Khoa-học zựa trên loại-suy (deductive), hay “đúng hiển-nhiên”.

Mọi Khoa-học không fải từ Trời rơi xuống rồi được viết ra thành văn-tự. Chúng là một hệ-thống có tiến-bộ và có í-ngĩa, linh-động và sáng-tạo. Khoa-học gi xuống những jì đã lắng đọng hay cô-đọng của công-trình rõ ràng đi trước và chỉ đạt được bằng Luận-lí mà thôi. Tuy nhiên, ra ngoài những hiểu-biết được viết ra có í-ngĩa tinh-ròng, vai-trò của Luận-lí chỉ có thể minh-jải bằng ngôn-ngữ những jì i-hệt cấu-trúc của Khoa-học mà thôi. Những hiểu biết mới về Hình-học mà chúng-ta thu-lượm được đều trình-bày chân-lí cụ-thể của Hình-học với jả-thiết cho rằng mọi nền-tảng của cấu-trúc hiểu-biết zựa trên minh-chứng hiển-nhiên (deductive) đã được chứng-minh đúng và rõ-ràng bằng minh-chứng độc-đáo. Tóm lại, những hiểu biết mới trong Hình-học fải là những kiến-thức cho tất cả mọi người muốn biết và có thể học được.

Sự khám-fá trong Hình-học, từ người này đến người kia, từ thời-đại này sang thời đại khác fải trở thành truyền-thống liên-tục. Rõ ràng là fương-fáp sinh ra những jì gọi là lí-tưởng uyên-nguyên55 đến từ í-niệm trước khi có Khoa-học trong thế-jan văn-hóa cần fải được viết xuống thành cấu-trúc rõ-ràng trước khi Hình-học ra đời. Hơn nữa, để cho kiến-thức được tiếp-tục và truyền đến các thế-thệ mai sau, chúng-ta cần khả-năng trình-bày những jì viết ra còn mờ-tối thành ra rõ ràng và có í-ngĩa hiển-nhiên.

Chỉ khi nào đạt được điều-kiện kể trên, và chỉ khi nào thành-quả đã rõ-ràng thì Hình-học mới có thể zuy-trì được í-ngĩa đích-thực và độc-đáo của nó, vì lúc đó Hình-học đúng là một Khoa-học có já-trị hiển-nhiên như đinh đóng cột thấy rõ trong cấu-trúc Luận-lí. Nói rõ hơn, chỉ có trong í-ngĩa này các nhà Hình-học mới có thể biến minh-chứng hiển-nhiên và trực-tiếp thành ra í-ngĩa được ziễn tả bằng lời nói và bằng văn-tự chứ không chỉ vẻn vẹn là những mệnh-đề miêu-tả thực-tại được cô-đọng và được trình bày theo tinh-thần Luận-lí mà thôi. Husserl gọi í-ngĩa này là í-ngĩa đúng nhất mà có người có thể gọi nó là “í-ngĩa của chân-tính”. Song le, chúng-ta không nên bận-tâm qúa nhiều vào thuật-ngữ hay tệ hơn nữa là “mê-man” tính “lăng-loàn” hay “nhắng nhít” của thuật-ngữ khiến cho tư-tưởng tối om, như nhiều trường-hợp chúng ta thấy trong Đạo-đức Kinh.

Sự tiến-bộ của suy-tư hay việc làm ngiệm ra từ lẽ fải (deduction) đã noi theo minh-chứng hiển-nhiên trong khoa Luận-lí cựu-truyền, cũng còn được gọi là Luận-lí căn-bản (formal logic). Song le, nếu không có khả-năng được huấn-luyện rõ ràng để biến những hoạt-động nguyên-thủy nằm trong í-niệm căn-bản, chằng hạn nếu không biết đặt câu hỏi về những tài-liệu trước khi Khoa-học ra đời, như “Cái jì thế này?” và “Làm sao đây?” thì í-ngĩa của Hình-học vô-cùng trống rỗng. Và nếu chúng-ta không có khả-năng đặt ra những câu hỏi căn-bản này thì chúng-ta sẽ không bao jờ hiểu được là Hình-học có í-ngĩa jì không và lợi jì không?

Vấn-đề kể trên chính là hoàn-cảnh của chúng-ta, hay nói khác đi đó là vấn-đề trong thời-đại mới của chúng-ta.

Husserl gọi vấn-đề trên là “tiền jả-thiết”. Vì là “tiền jả-thiết” cho nên chưa bao jờ có câu trả-lời thỏa-đáng. Làm sao truyền-thống sống-động của sự thành-hình í-ngĩa trong những í-niệm sơ-đẳng lại thường hiển-nhiên tiếp-tục và thấy rõ trong những sách jáo-khoa Hình-học sơ-đẳng? Những jì chúng-ta đã học được từ những cuốn sách jáo-khoa Hình-học cho chúng-ta thấy chúng-ta fải làm jì với những í-niệm sẵn có và những bài toán Hình-học thuần lí-thuyết như thế?

Trình bày những í-niệm về Hình-học bằng trực-jác và có thể hiểu được bằng cách vẽ ra hình chỉ là cách thay thế cho việc làm cụ-thể của những í-niệm hay lí-tưởng ban đầu. Những jì sau đó cần được jải-quyết mĩ-mãn, tức là Hình-học ứng-zụng. Sự jải-quyết thành công mĩ-mãn này không fải là biết được những cấu-trúc cơ-bản vượt xa khỏi minh-chứng hiển-nhiên của fương-fáp Luận-lí, nhưng là một sự thành-công của khoa Hình-học ứng-zụng và hữu-ích chứ không fải chỉ là hiểu-biết suông. Hơn nữa, trong vấn-đề này còn fải kể đến một sự-kiện rõ ràng khi chúng-ta nhìn vào lịch-sử Toán-học và chúng-ta thấy những nguy-hiểm của đời-sống Khoa-học hoàn-toàn vượt khỏi fạm-vi Luận-lí. Husserl gọi những điều nguy-hiểm này nằm trong vài trường-hợp biến-thể của những í-ngĩa gọi là tiến-bộ zo cách zùng Khoa-học mà ra.

Trưng ra tiền-jả thiết cơ-bản theo cái nhìn truyền-thống của lịch-sử, cứ cho là đúng với cỗi-nguổn của Hình-học thì chúng-ta có thể hiểu vì sao mọi ngành Khoa-học có thể hoạt-động rất mạnh qua bao thế-kỉ nhưng chưa đúng mức gọi là Khoa-học. Những định-đề và định-lí truyền đến chúng-ta theo fương-fáp Luận-lí tạo nên những định-lí và í-niệm mới có thể vẫn tiếp tục từ jai-đoạn này sang jai-đoạn khác, trong khi ấy khả-năng làm sống lại những í-niệm ban đầu để zọn đường cho những fát-minh mới lại không thấy jì cả.

Theo Husserl, thiếu sót kể trên cho chúng-ta thấy rằng cái gì đã gọi là zữ-kiện đúng fải có í-ngĩa đúng cho tất cả định-đề và lí-thuyết. Ngĩa là một thứ í-ngĩa khởi đi từ nguồn-mạch ban đầu fải là những minh-chứng hiển-nhiên mãi mãi.

Zĩ nhiên, mọi cách trình bày bằng ngôn-ngữ chắc-chắn và đúng văn-fạm fải có í-ngĩa rõ ràng về Luận-lí. Tức là í-ngĩa của chúng fải rõ ràng bằng cách trình-bày cặn kẽ và fải luôn luôn thấy rõ trước sau như một, zù là “chặt-chẽ” hay “rời rạc”, i như nhận-định của Wittgenstein trong Tractatus (xin đọc toàn bộ cuốn này bằng Việt-ngữ của Nguyễn Quỳnh, zưới nhan-đề Cương-lĩnh Luận-lí đã đăng trong Văn-chương Việt, và một fần trên Tiền-Vệ). Nếu sự trình-bày còn rời rạc thì nó không thể nào là một kết-luận hay fán-xét có já-trị cụ-thể. Trong những mệnh-đề hay trong những lối ziễn-tả cùng chung hệ-thống thuộc loại suy (deductive) thì chúng-ta có thể thấy từ những hệ-thống này một thực-thể có nhiều đặc-tính tuyệt-vời, mà chúng-ta có thể hiểu được vì chúng sẽ trở thành một truyền-thống lâu zài.

Tuy thế, cũng như những cấu-trúc văn-hóa khác, mọi cách nêu vấn-đề đều cho chúng-ta thấy hình-thái của truyền-thống, tức là cách nêu vấn-đề cho thấy nhiều căn-cơ có í-ngĩa tuyệt-vời và cũng rất có thể là minh-chứng uyên-nguyên. Trong khi minh-chứng ấy hay í-ngĩa tuyệt-vời ấy không nhất thiết fải chứng-minh những jì sai-trái. Cho nên, Khoa-học zựa trên loại-suy mà chúng-ta đã thấy đúng là hê-thống bao gồm nhiều miêu-tả já trị mà trước hết là những thành-quả có thể kiểm-chứng lại cho đúng là một ziễn-tả về chân-tính. Tóm lại, cái jì đúng vẫn cần một khả năng làm sống lại để fán xét và để tiếp tục fát-triển cái đúng ấy cho nó tiến xa hơn.

Qua việc làm kể trên, chúng-ta có thể hiểu một lí-zo sâu-xa nhất là nhu-cầu trải suốt Thời-đại Mới56 để cuối cùng ai ai cũng fải công-nhận gọi là “nền-tảng nhận-thức học” cho mọi Khoa-học57 rất rõ ràng mà các bộ-môn Khoa-học đáng ngưỡng-mộ nhất chưa bao jờ đạt được.

Để biết thêm chi-tiết về sự khai-quật truyền-thống uyên-nguyên đích-thực, chẳng hạn vấn-đề liên-quan đến minh-chứng hiển-nhiên ngay từ lúc ban-đầu, chúng-ta có thể trưng ra những lí-zo rất zễ-hiểu. Khi xét tới nỗ-lực trao đổi truyền-khẩu jữa các nhà Hình-học ban đầu chúng-ta cảm-thông họ vì sự thiếu thốn trong cách ấn-định rõ-ràng về fương-fáp miêu-tả những tài-liệu khởi thuỷ có liên-quan tới những tài-liệu này và liên-quan tới những í-niệm tuyệt-vời của Hình-học hiện ra zưới những zạng định-lí (axioms).

Hơn nữa, những cơ-cấu cao-đẳng của Luận-lí thực ra không cao xa đến độ chúng-ta không thể mãi mãi trở về với í-ngĩa ban-đầu. Ngược lại, chúng-ta còn có cách áp-zụng những định-luật ngiệm ra từ một thực-tại. Những định-luật ấy rất hiển-nhiên và cụ-thể gắn bó với những fát-triển ban-đầu júp chúng-ta hiểu ra mau lẹ trong lãnh-vực thực-hành, mà theo thói quen là zùng Toán-học nếu cần, để thực-hiện và biến những fát-triển ban đầu thành hữu-zụng. Theo Husserl, việc làm này khỏi cần tới những minh-chứng hiển-nhiên.

Bởi vậy, ra ngoài í-ngĩa của nó, Toán-học vẫn có thể tự nó tiếp-tục sinh sôi nẩy nở đúng theo tinh-thần Luận-lí, và đúng ngay cả với những qui-tắc áp-zụng vào kĩ-thuật. Tính ứng-zụng là một khuôn-ziện khác của Toán-học. Tính hữu-zụng trong ứng-zụng bao-quát và tuyệt-vời của Toán-học tự nó là một động-cơ fát-triển nằm trong những môn Khoa-học thực-tiễn. Cho nên, chúng-ta có thể hiểu rằng mất đi í-ngĩa về chân-tính uyên-nguyên, zù chỉ là một chút nhỏ bé, cũng đòi hỏi chúng-ta fải tìm tòi và thức-tỉnh. Hơn thế nữa, í-ngĩa về chân-tính của sự tìm-tòi luôn luôn vẫn là điều cần fải được khai-fá.

Những kết-quả chúng-ta thu-lượm được zựa trên nguyên-lí có já-trị lớn hay bao quát vượt lên cả các ngành “gọi là” Khoa-học mà Lí-luận của chúng thiên về loại-suy. Kết-quả ấy cũng cho chúng-ta thấy những vấn-đề na ná như nhau và những công-trình truy-cứu của mọi nền Khoa-học.

SYNOPSIS

All efforts of tracing the origin of Geometry made possible by formidable achievements explicate not just the self-evidences only ideally valid in Mathematics, but ultimately reveal the a-priori foundation and activity of deductive Logic by which we are able to determine again and again the truth of meaning. By deductive thinking, we must first of all distinguish the difference between pure sciences and applied sciences. The latter becomes Husserl’s central thesis that must however be dealt with seriously. Why? True understandings of Geometry as a science require scientists’ configurations of their theories and practices, such that the usefuness of science be the ever expansion of the well-being of mankind. If Logic and Ethics are the same of true sciences, then all sciences need their own theory of knowledge that was exactly Husserl’s dream. The quest for the origin of Geometry is logically justifiied as unquestionably an on-going endeavor.

D. ĐẶT VẤN-ĐỀ QUAN-NIỆM VỀ LỊCH-SỬ TRONG HÌNH-HỌC.

Đối với những ngành Khoa-học có khả năng tác-động hay ảnh-hưởng vào mọi truyền-thống zựa trên những tinh-hoa lắng đọng thì chúng-ta có thể tiếp-tục nâng chúng zậy, để tái-tạo chúng thành cái mới có í-ngĩa và rồi đầy chúng về tương-lai. Trong ngĩa-sống như thế, các ngành Khoa-học trường-tồn vì mọi thu-hoạch mới thực ra đều đến từ tinh-hoa kết-đọng của Khoa-học rồi trở thành những thực-thể tiện-ngi.58 Bất kì ở đâu những vấn-đề mà mọi truy-tầm đều nhằm làm sáng-tỏ vấn-đề thì chúng-ta thấy nội-zung của nguyên-lí đều có tính-sử (chữ viết ngiêng của Husserl). Tại vì, chúng-ta đang đứng và đang sống trong chân-trời của văn-minh nhân-loại. Lúc nào chúng ta cũng í-thức về chân-trời này, và đặc biệt í-thức rằng chân-trời ấy có iếu-tố thời-jan ngay trong chân-trời hiện-tại của chúng-ta. Nói khác đi, lịch-sử vốn-zĩ là một thứ chân-trời văn-minh của nhân-loại lồng trong chân-trời rộng lớn.

Luôn luôn có iếu-tố liên-quan đến một nền văn-minh nhân-loại đặc biệt khi văn-minh đó là thế-gới của một nền văn-hóa bao quanh một thế-jan-có-đời-sống-của-chúng-ta. Thế-jan này có một nguổn-sống lạ-lùng. Bất kì một jai-đoạn nào, một nền văn-minh nào cũng có sắc-thái rất khó hiểu mà chúng-ta gọi là truyền-thống. Zo đó, chúng-ta đứng trong chân-trời lịch-sử mà cái jì cũng có tính-sử zù cho chúng-ta chỉ biết chút ít về chân-trời lịch-sử và chỉ biết về một điểm nào đó mà thôi. Song le, chúng-ta có thể thấy cơ-cấu quan-trọng của tính-sử bằng fương-fáp truy-tầm có hệ-thống.

Fương-fáp truy-tầm trình bày ra mọi câu-hỏi quan-trọng và cụ-thể cho mọi ngành Khoa-học bao gồm cả những vấn-đề tìm về cỗi-nguồn vì tính-chất lịch-sử trong những câu-hỏi hay trong những truy-tầm ấy liên-quan tới nguồn-sống.59 Điểm này đưa chúng- ta trở về với những zữ-kiện uyên-nguyên đã tạo-thành í-ngĩa và những luận-điểm ban-sơ. Những luận-điểm này nằm trong thế-jan văn-hóa trước khi Khoa-học ra đời. Hiển-nhiên đến lượt chính thế-jan văn-hóa cũng có những câu-hỏi về cỗi-nguồn, mà thoạt kì thủy con-người không nêu lên.

Theo lẽ tự-nhiên, mọi vấn-đề kì-lạ như thế này sẽ tức-khắc trở thành vấn-đề rộng-lớn trưng ra những thế-lực đã tạo ra lịch-sử (historicity)60 về những vấn-đề liên-quan tới cõi-sống (Sein) của nhân-loại,61 của thế-jan văn-hóa, và của cấu-trúc rất tự-nhiên đã làm thành “tính-sử” (Historicity). Còn nữa, có những câu-hỏi về cách fân-loại cỗi-nguồn Hình-học vẫn chưa rõ ràng hay còn khép kín vì những câu hỏi đó không cần fải tham-bác những tài-liệu trước khi Khoa-học ra đời.

Mọi jải-thích nhằm làm sáng sủa hơn thế nữa liên-quan tới hai lí-zo chống đối mà chúng ta thường thấy trong lịch-sử Triết-học.

Trước hết, chúng-ta nên biết là có cái jì lạ-lùng khó-tả ngăn cản chúng-ta khi chúng-ta trả lời câu-hỏi về cỗi-nguồn Hình-học, trở về với vài í-niệm có thể khám-fá ra vai-trò của truyền-thống Thales trong Hình-học mà có người vẫn chưa biết. Hình-học sẵn sàng có mặt với chúng-ta qua những í-niệm truyền ra bằng lời hay bằng lí-thuyết. Zĩ-nhiên chúng-ta fải và đồng-thời chúng-ta vẫn có thể trả-lời chi-tiết cuối-cùng bằng minh-chứng hiển-nhiên theo sức-mạnh của Lí-luận.

Để biết chắc điều trên, ngay tại đây chúng-ta zùng những định-lí ban-đầu, rồi từ những định-lí này chúng-ta tiến đến minh-chứng uyên-nguyên zo í-niệm căn-bản tạo ra. Minh-chứng hiển-nhiên và uyên-nguyên là jì nếu đó không fải là nhận-thức học62 mà trong trường-hợp này, chính là nhận-thức học về Hình-học? Không ai có thể ngĩ ra được vấn-đề nhận-thức học (epystemology) bằng cách trở-về với một truyền-thống gọi là Thales vì điều này không cần-thiết.

Mọi í-niệm sẵn có lúc này cũng như mọi câu-thức trình-bày Hình-học tự chúng có í-ngĩa riêng. Trước tiên chúng-ta fải kể đến í-kiến về Hình-học không có minh-chứng hiển-nhiên. Song le, những câu-thức trình-bày rất đúng về Hình-học tuy có í-chỉ rõ ràng nhưng chúng-ta chưa hề thấy chân-tính của chúng thì chúng-ta fải tìm cách đưa chúng ra ánh-sáng để júp cho những cấu-trúc trình-bày Hình-học ấy có minh-chứng hẳn hoi.

Sau đây là câu trả lời của chúng ta. Chắc-chắn là chưa có ai truy-tầm vấn-đề qúa-khứ của Hình-học qua lịch-sử, và cũng rõ ràng là vấn-đề nhận-thức học chưa bao jờ thấy trong bộ-môn lạ-ngoắc về lịch-sử của Hình-học. Nhưng đây mới đúng là điều chúng-ta đã không nhìn-nhận trong qúa-khứ. Jáo-điều có uy-lực chỉ-đạo đã sai trong cách fân-tích có nguyên-tắc jữa cách làm sáng-tỏ theo nhận-thức học và theo sử-học, ngay cả cách jải-thích theo tâm-lí học zựa trên nhân-bản, tức là sự fân-biệt jữa cổi-nguồn theo ngĩa zi-truyền và cỗi-nguồn theo ngĩa hiểu-biết (epystemology). Điều này có thể tránh được nếu chúng-ta không chấp nhận những jới-hạn về í-niệm gọi là “lịch-sử”, về “cách trình-bầy lịch-sử” và về “cỗi-nguồn”.

Hay nói rõ hơn nữa điều sai-lầm căn-bản chính là jới-hạn trong những vấn-đề rõ-ràng và sâu-xa nhất của lịch-sử mà chúng-ta không thấy. Nếu chúng-ta xét lại mọi í-niệm của chùng-ta, zù còn fôi-thai nhưng trong tương-lai rồi sẽ trở thành những chiều sâu mới. Chúng-ta sẽ thấy cái jì rõ-ràng đúng là cái chúng ta biết. Ngĩa là cái gọi là hình-học63 trình-bày ra nét văn-hóa sống-động và đang có mặt tuy là một truyền-thống sẽ tiếp-tịc ở tương-lai, NHƯNG vẫn chưa fải là kiến-thức liên-quan tới nguyên-nhân bên-ngoài ảnh-hưởng tới những tiến-trình liên-tục trong lịch-sử, tựa hồ như kiến-thức ấy chỉ zựa vào kinh-ngiệm tới đâu hay tới đó mà thôi (induction). Zo lẽ ấy tiền jả-thiết về cái jì chúng-ta biết có thể trở thành khó-hiểu. Để hiểu Hình-học hay để hiểu bất kì một zữ-kiện văn-hóa cụ-thể nào chúng-ta cần hiểu Tính-sử hay “cái jì đã tạo thành lịch-sử, zù cái ấy vẫn chưa rõ ràng.

Tuy nhiên, đây vẫn không fải là một việc-làm trống-rỗng. Bởi lẽ chúng-ta ai cũng biết rằng mọi zữ-kiện đã có trong cái gọi là “văn-hóa”, zù trong một nền văn-hóa thấp nhất vẫn có khao-khát tiến lên cao, trong các lãnh-vực như Khoa-học, Nhà-nước, Tôn-jáo và Kinh-tế. Bởi vậy, mọi hiểu-biết trưc-tiếp về zữ-kiện văn-hóa ấy fải có kinh-ngiệm đến từ í-thức chung. Í-thức chung này là kết-quả hoạt-động của con-người.

Chú-jải