ĐỌC VÀ FÊ-BÌNH

CỖI-NGUỒN HÌNH-HỌC

TRONG CÁI-NHÌN THEO LỊCH-SỬ CÓ Í-THỨC RÕ-RÀNG

DER URSPRUNG DER GEOMETRIE

ALS INTENTIONAL-HISTORISCHES PROBLEM (1936)

CỦA

EDMUND HUSSERL

Tiếp theo kì 3 và chấm zứt, với nhận-định tổng-quát

Hình-học cũng như tất cả những ngành Khoa-học khác liên-quan tới Hình-học đều miêu-tả không-jan-thời-jan, hình-thể, con-số và nhất là hình-thể trong chuyển-động và sự thay đổi hình-thể khi bị bóp méo, vân vân và vân vân. Những hình-thể bị bóp méo này xảy ra trong không-jan-và-thời-jan đặc biệt ở những điểm rất quan-hệ và có thể đo-lường được.78 Bây jờ mọi chuyện đã rõ-ràng ngay cả nếu chúng-ta không biết được hầu-hết về thế-jan có Lịch-sử liên-quan tới những nhà Hình-học ban-đầu thì điều này chắc-chắn là một vấn-đề cấu-trúc căn-bản và không đổi-thay mà Husserl gọi là: Một thế-jan bao gồm đủ-thứ trong đó có cả con-người.79 Ngĩa là, mọi vật hay mọi fù-sinh đều mang tính-chất gọi là “thể” mặc zù không fải vật jì cũng là “thể”.

Theo Husserl, vì con-người có những lí sinh-tồn cần fải có nhau cho nên con-người không thể bị coi là “vật” như tất cả những “vật” hay “zữ-kiện” văn-hóa hoàn-toàn có mặt trong cấu-trúc, tức không có tinh-thần80 cho nên chúng-ta không thể bàn tới “vật” trong í-ngĩa “sống”. Điều rất rõ-ràng và chắc-chắn it nhất nằm trong hạt-nhân chính-iếu bằng cách miêu-tả thật tường tận là những “thể” hay “vật” thuần-tuý đều mang hình-záng không-jan và thời-jan và những nét mà chúng-ta gọi là “vật-chất/stoffliche” như mầu-sắc, sự ấm-áp, trọng-lượng, và rắn-chắc vân vân liên-quan tới “vật”.

Chúng-ta cũng thấy rõ là đời-sống với những nhu-cầu cụ-thể đòi hỏi nhiều hình-thể đặc-thù, zo đó chúng-ta cần thực-hành (praxis) bằng kĩ-thuật để tạo ra những hình-thể riêng theo í của chúng-ta. Chúng ta cũng cần tiến-tạo những hình thể ấy tuần-tự theo đường-hướng.81

Trước hết, khi trưng ra những hình-thể của sự-vật tỉ như mặt-bằng của sự-vật chúng-ta thấy chúng ít hay nhiều trơn nhẵn, ít hay nhiều hoàn-hảo. Chúng ta thấy các cạnh của chúng trơn-tru hay sần-sùi hay, nói một cách khác các cạnh của đường-nét ấy có thẳng không, góc-cạnh có đúng không và các điểm có đúng chỗ không. Chúng-ta cũng thấy, trong số những đường thẳng có thực thẳng không, và trong số những điểm có điểm nào vừa í chúng-ta không. Chúng-ta cũng sẽ thấy nếu những mặt bằng đáng lẽ fải cong nhưng không hoàn-toàn cong hay chỉ cong một fần. Nếu thế, chúng không đúng với điều mong ước thực-tiễn.

Bởi vậy, làm cho mặt-fẳng thật thẳng và luôn luôn bóng-loáng là vai-trò của thực-hành (praxis). Ở đây vấn-đề tính-toán thấp cao của já-trị được chuyển sang fương-fáp đo-lường chia theo từng fần có đơn-vị jống nhau.

Mỗi nền văn-hóa có lối đo-lường riêng, đi từ fương-fáp sơ-khai tới những fương-fáp tuyệt-hảo hơn. Chúng-ta luôn-luôn đặt vấn-đề với kĩ-thuật đo-lường, zù là kĩ-thuật thấp hay cao. Đặt vấn-đề như thế cốt iếu là để mở-mang văn-hóa. Sự tiến-triển của fương-thức đo-lường như thế đã được áp-zụng vào ngành Kiến-trúc, đạc-điền, và hệ-thống xây-cất đường-xá. Những kĩ-thuật ấy luôn luôn có sẵn trước mắt chúng ta và fát-triển vô-cùng fong-fú để trở-thành zữ-kiện júp Triết-ja chẳng biết “con mẹ jì” về Hình-học hiểu được việc làm của nhà Hình-học.82

Khi một Triết-ja khởi đi từ thế-jan có jới-hạn và cụ-thể ở quanh mình. Tức một thế-jan có những căn-fòng, có đô-thị và có fong-cảnh … tới một thế-jan có tính thời-jan bao gồm những sự-kiện xảy ra có kì-hạn như ngày, tháng vân vân, rối tới những í-niệm về thế-jan hoàn-toàn lí-thuyết hay hoàn-toàn zo í-thức mà ra, thì Triết-ja ấy đã hiểu được những jì hữu-hạn và những không-jan mà người đó chưa hề thấy. Triết-ja sẽ hiểu được thời-jan là những iếu-tố định-kì trong một chân-trời mở mãi về vô-biên.

Tuy vậy, Triết-ja ấy vẫn chưa nắm vững được không-jan Hình-học, thời-jan của Toán-học và những kết-quả thiêng-liêng mới ở ngoài những iếu-tố hữu-hạn. Những iếu-tố hữu-hạn này chính là nhiên-liệu. cùng với những hình-thể tuy hữu-hạn nhưng có nhiều khuôn-ziện trong không-jan-và-thời-jan của chúng. Triết-ja chưa biết được những hình-thể trong Hình-học, những hình-thể chuyển-động theo í-niệm tự-nhiên (phoronomic) của Kant,83 những fương-án suy ra từ thực-hành cũng như từ lí-thuyết zo nhiều cố-gắng cải-thiện đều đều, làm nền tảng cho fương-án thực-hành mới nhờ vậy những công-trình mới có khả-năng fát-triển.84

Rõ ràng trước hết thứ công-trình mới này là kết-quả của việc-làm có tinh-thần và có lí-tưởng rõ-ràng mà Husserl gọi là “một thứ tư-zuy thuần-túy”. Chất-liệu của tư-zuy thuần-túy nằm trong những tiền-đề chung mang tính-người cụ-thể và nằm trong thế-jan của nhân-loại. Tư-zuy thuần-túy đã tạo ra “những đồ-vật lí-tưởng” zựa trên những chất-liệu của tư-zuy.

Vấn-đề bây jờ là vấn-đề khai-fá zựa vào tài-liệu quan-trọng theo Lịch-sử (Geschichte), và zựa vào í-ngĩa uyên-nguyên của Lịch-sử. Đó là điều cần-thiết có thể nẩy-sinh toàn-vẹn í-ngĩa chân-thực và vững-vàng của Hình-học.

Điều quan-trọng đặc-biệt bây-jờ là trưng ra ánh-sáng vấn-đề sau đây: Chỉ khi nào í-niệm chung được hiểu biết thấu-đáo và chắc-chắn xuyên-qua những zữ-kiện khác nhau thuộc về lãnh-vực không-jan-thời-jan của hình-thể đã được hiểu-thấu rõ-ràng thì mới có thể có ứng-zụng tốt đẹp nhất, có thể hiểu được và có lợi cho mai sau. Thực-hành hay ứng zụng như thế sẽ được thực-hiện bởi các thế-hệ tương-lai. Hiện-tượng này được truyền tới mai sau và cứ tiếp-tục sinh-sôi, nẩy nở mà Husserl gọi là “í-ngĩa việc làm của tập-thể cùng chung mục-đích”.

Tính ứng-zụng kể trên có já-trị cao-hơn Hình-học85 vì mọi việc-làm có tinh-thần hay hữu-zụng đều là của chung, mặc-nhiên và lưu-truyền mãi-mãi. Liệu suy-tư của một nhà Khoa-học có bị jới-hạn bởi thời-jan hay không? Ví-zụ như suy-tư ấy chỉ liên-quan đến zữ-kiện cụ thể ở thời hiện-tại của nhà Khoa-học hay chỉ có já-trị cho người ấy tựa như một truyền-thống cụ-thể thì việc-làm của nhà Khoa-học cũng vậy chỉ có í-ngĩa theo hiểu-biết zựa trên kinh-ngiệm và có í-ngĩa trong jới-hạn của thời-jan mà thôi. Í-ngĩa này chỉ có thể hiểu được bởi những người có cùng chung tư-tưởng.

Nói chung ai cũng cho rằng Hình-học với chân-tính của nó có já-trị theo hiểu-biết tự-nhiên zành cho tất cả mọi người, ở mọi thời-đại, và ở mọi zân-tộc chứ không fải là zữ-kiện có lịch-sử và chỉ zành cho những người am-tường Hình-học mà thôi. Mọi khái-niệm về nguyên-tắc như thế chưa bao jờ được ngiên-cứu vì chưa bao jờ được coi là vấn-đề quan-trọng. Nhưng chúng ta đã thấy rõ là mọi khám-fá ra chứng-liệu Lịch-sử đều liên-quan tới tính khách-quan hiển-nhiên. Thế thì í-niệm về Hình-học có tính cố-định và hoàn-toàn zo lẽ tự-nhiên (a priori) mà ra.

Chỉ zựa vào lẽ tự-nhiên này thì Khoa-học mới có tính tự-nhiên86 vượt xa khỏi những chứng-liệu lịch-sử, vượt xa khỏi những thế-jan zo lịch-sử tạo thành, vượt xa hẳn mọi zân-tộc, mọi thời-jan, mọi văn-minh. Có như thế Khoa-học mới có chân-lí vĩnh-cửu (aeterna veritas). Chỉ có trên nền-tảng này chúng-ta mới có khả-năng vững-vàng để quay trở lại truy-tầm các minh-chứng hiển-nhiên của Khoa-học, không cần tính-chất thời-jan, và rồi để tiến tới truy-tầm những minh-chứng hiển-nhiên ban-đầu – tức là Cỗi-nguồn Hình-học.

Fải chăng chúng-ta không đứng trước chân-trời có vấn-đề lớn-lao và sâu-xa của trí-tuệ, cùng một thứ trí-tuệ87 trong mỗi người mà Aristotle gọi là “Con-người là Con-vật biết Zuy-lí”,88 zo zù con-người ở tình-trạng hoang-sơ thế nào chăng nữa?

Zầu sao, bây jờ zựa trên mọi vấn-đề bàn ở chuyên-luận này, chúng ta có thể thấy rằng môn Lí-thuyết về Lịch-sử (Historicism) có tham-vọng làm sáng-tỏ iếu-tính về sự hiểu-biết và lịch-sử của Toán-học zựa trên những ví-zụ thần-quyền hay hiểu biết về một nền văn-minh có jới-hạn bởi thời-jan, là một fương-fáp sai bét.

Đối với những người ưa-thích zị-đoan thì các iếu-tố linh-thiêng huyền-bí liên-quan tới sử và tiền-sử “lăng nhăng” Toán-học nge ra vô-cùng hấp-zẫn 89. Nhưng, nếu cứ ôm lấy những thứ này mà coi chúng là zữ-kiện đúng của Toán-học thì chúng-ta sẽ đâm đầu vào một thứ đam-mê vớ-vẩn, ngất-ngư 90 và quên mất chủ-đề, quên sự chồng-chéo của lịch-sử, và quên vấn-đề nhận-thức hay hiểu-biết tinh-ròng.

Đồng thời, rõ ràng là cái nhìn của mỗi người không thể đi quá lố thành ra bạ cái jì cũng cho là đúng, ngay cả những chuyện ngịch với Lí-thuyết Sử-quan (Historicism). Mọi zữ-kiện đúng đều có nền-móng trong cấu-trúc cơ-bản, xuyên qua cấu-trúc cơ-bản này trí-tuệ tìm-tòi về những nguyên-lí-có-sẵn-trong-thiên-nhiên (teleology) chảy trong Tính-sử (Historicity) hay trong những jì tạo thành Lịch-sử rồi mới tự hiện ra. Từ nền-móng này chúng-ta thấy những vấn-đề liên-hệ tới toàn bộ Lịch-sử và liên-hệ tới í-ngĩa bao-quát nhất. Chính í-ngĩa bao-quát nhất này sẽ cho chúng-ta thấy sự chặt-chẽ của nền-móng cấu-trúc cơ-bản – tức là Cỗi-nguồn Hình-học.

Nếu sự ngiên-cứu zựa vào chứng-liệu thông-thường của Lịch-sử nói chung, và nói riêng là lịch-sử trong những thời-đại gần đây nhất đã đạt được sự hiểu-biết sâu rộng về nhân-loại, thì sự ngiên-cứu ấy đã có í-ngĩa. Ở đây chúng-ta có thể nói í-ngĩa ấy xây-zựng trên Lich-sử Nội-tại hay nói rõ hơn là “chính trong Lịch-sử” zựa trên ngay lẽ tự-nhiên (a priori) bao-quát của Lịch-sử. Í-ngĩa này rất cần-thiết để đưa chúng-ta tiến xa hơn nữa về những câu-hỏi cao nhất với minh-chứng cụ-thể trong thiên-nhiên (teleology) thuộc về lãnh-vực lí-trí hay trí-tuệ.

Nếu những trình-bày trong chuyên-luận này đã làm sáng-tỏ được mọi chân-trời trưng ra vấn-đề có nhiều khía-cạnh riêng chung, thì chúng-ta gọi những điều sau đây hoàn-toàn chắc-chắn. Tại sao? Thế-jan nhân-loại chung quanh chúng-ta, xưa cũng như nay [trong í-ngĩa nhân-loại] không có jì khác nhau. Bởi vậy, cái jì zính-záng tới í-thức ban-đầu là zính-záng tới truyền-thống vĩnh-cửu. Chúng-ta chỉ cần trình-bày theo thứ lớp từng bước một, bằng cách nối-kết với chính thế-jan chung-quanh của chúng-ta. Vì thế-jan này cần được nhìn rõ bằng nhiều chi-tiết hơn khi có vấn-đề đòi-hỏi fải nhìn ra chân já-trị của việc-làm nguyên-thuỷ về cơ-cấu có í-ngĩa gọi là Hình-học.

SYNOPSIS AND CONCLUDING REMARK

For Husserl, knowing the concrete geometrical facts and their meaning is fundamentally based on eternal truths or teleological structures, not to err in historical theory or Historicism that is confounded facticities with mythical-magical practices. As the essence of Geometry remains the same in both the prehistoric times and in ours, it extends its horizon with multiples problems in it for future minds to decode and promote. Such an essence in fact carries with it and in it all human cultures and civilizations. As we see self-evident geometrical objects in daily life, we should leave the task of self-evidence inquiry to the Geometers.

What is so noble in Husserl’s Origin of Geometry aside from his scientific and philosophical insights is the notion of espousing human values with scientific designs as was discriminated in my first opening observation. The search of the origin of Geometry also reveals Husserl’s concept of empathy carried over by social scientists in the United States of America, and particularly in the philosophy of Levinas and others in Post-modernism.

For those who wish to see the Origin of Geometry in terms of academic research of Anglo-Amerian tradition, it would be a surprise for the thesis turns out that Husserl’s approach is rather about epistemology or the quest of true meaning and application of Geometry than mere fact findings in terms of the exact philosophy, for instance temporal logic; which is a pure form of praxis.

For those who are not familiar with German expository style, the explications of Husserl, Heidegger and even Hegel appear too wordy, and to some extent, superfluous, so much that they require the readers’ great effort of adjustment, concentration, comprehension and interpretation, if not re-organization. This wonderful short work would be simplified without losing the meaning of its central thesis.

NHẬN-ĐỊNH TỔNG-QUÁT

Nếu độc-jả mong thấy zữ-kiện ban-đầu và thời-jan khởi-thủy của Hình-học cũng như, thấy được việc-làm của những nhà Hình-học xuất-hiện trước cả Euclid, thì độc-jả có thể thất-vọng với bài này. Nếu độc-jả chì mong thấy cỗi-nguồn của Hình-học, độc-jả cũng có thể thất-vọng. Như vậy, chuyên-luận này có ngĩa jì?

Khát-khao đi tìm cỗi-nguồn là việc-làm của Triết-học, chứ không fải của Khoa-học. Khát-khao ấy là truyền-thống của tư-tưởng Âu-châu, đặc biệt là Đức chứ không fải là truyền-thống Anh-Mĩ. Người Anh thiên về kinh-ngiệm (Empiricism) rất khác với tư-tưởng Triết-học Âu-châu (Continental Philosophy). Người Mĩ chú-trọng vào Thực-tiễn (Pragmatism), coi lí-thuyết chỉ là những câu-hỏi, thực-hành là điều quan-trọng nhất, và kết-quả của thực-hành, xấu hay tốt, sẽ được tường-trình để học-hỏi. Zo đó, nhận-thức học kiểu Mĩ không fải là một mớ lí-thuyết như Triết-học cổ-truyền.

Tuy nhiên, trong những buổi thảo luận Triết-học với các học-jả trong ngành Triết ở Đức tác-jả bài này được biết, theo những học-jả này không hề có sự khác-biệt jữa Continental Philosophy và American Philosophy. Sự khác nhau chỉ là cách ziễn-tả (style) mà thôi. Thực vậy, môn Xã-hội Học và Chính-trị Học đều được fát-triển mạnh ở Âu-Mĩ trong hai fương-ziện lí-thuyết và thực-hành. Có lẽ Hoa-kì đi sâu hơn nữa và mở ra các ngành Triết-học chuyên môn về Já-trị, về Văn-hóa, về Luật-fáp và về I-khoa …i như đề-ngị của Husserl.

Chuyên-luận Cỗi-nguồn Hình-học xác-định rằng nguồn-gốc của Hình-học có sẳn trong những iếu-tố ở thiên-nhiên, cho nên nguồn-gốc đó có trong mọi nền văn-hóa và trong mọi zân-tộc ở mọi trình-độ khác nhau. Công việc của con-người là tiếp-tục mở những iếu-tố ấy ra. Husserl gọi những iếu-tố đó là những vấn-đề nằm trong chân-trời Hình-học.

Tuy-rằng Tây-fương đã mở-đầu với nhiều khám-fá đáng khâm-fục trong lãnh-vực Khoa-học và Toán-học, nhưng trên thực tế các zân-tộc ở ngoài xã-hội Tây-fương vẫn học được Khoa-học và Toán-học một cách rất tài tình. Điều này chứng tỏ luận-cương Cỗi-nguồn Hình-học của Husserl rất công-bằng trong cái nhìn nhân-bản.

Tác-jả bài này để í thấy rằng, zựa vào những năm học cử-nhân Vật-lí tại Đại-học Columbia: Khi một sinh-viên Tây-fương xuất sắc trong Khoa-học và Toán-học thì họ rất đam-mê, và óc sáng-tạo của họ, sau khi ra trường, có thể làm chúng ta rất ngạc-nhiên. Điều này, một lần nữa, xác định í của Husserl là công-việc khai-fá ra cỗi-nguồn nằm trong lịch-sử sống-động, xưa cũng như nay. Mục đích của thế hệ ngày này là làm sống lại các minh-chứng hiển-nhiên. Như vậy, cái gọi là “nguồn-gốc”, không fải là quá-khứ, mà chính là nguồn-sống luân-lưu và có truyền-thống rõ-ràng. Chữ “truyền-thống” Husserl zùng trong chuyên-luận này có ngĩa “truyền-thống sáng-tạo” chứ không fải là một đức-tin ù-lì như truyền-thống Khổng-Lão của Tầu.

Thế là chúng ta vừa đọc xong Cỗi-nguồn Hình-học của Husserl. Độc-jả có bài này bằng Đức-ngữ hay Anh-ngữ trong tay sẽ thấy ngay cách đọc của tôi rất công-fu như đang ziễn trước một hội-đồng của các học-jả chuyên-môn. Hầu như là tôi đã theo sát từng chữ từng câu, ziễn-jải và fân-loại đề-án cho rõ ràng trong tiếng Việt. Thế nhưng không có ngĩa việc làm của tôi tuyệt-hảo. Tôi luôn luôn tin tưởng là việc làm của tôi rất thoải-mái với độc-jả Anh-Mĩ trong ngành chuyên-môn. Điều này zễ hiểu vì tôi có gần 30 năm jảng-zạy ở đại-học Hoa-kì và trình-bày bài trong các đại-hội Triết-học thế-jới. Đó cũng là lí-zo tôi đã tóm-tắt những fần-chính bằng Anh-ngữ, zù rằng Tiền-Vệ không fải là cơ-quan văn-hóa song-ngữ.

Những bài liên-quan tới Cỗi-nguồn Hình-học và tư-tưởng của Husserl sẽ lần lượt ra mắt.

Chú-jải